Gyümölcsfa-rázógép kapcsolat gyakorlati elemzése

Nincs ez másképpen a csonthéjasok betakarítására alkalmazott rázógépek esetében sem. A gyártók ezeknél szokásosan a megfogó szerkezetnek a törzshöz (ághoz) viszonyított célszerû helyzetén, az üzemi szorítónyomáson és gerjesztési fordulatszámon kívül egyebet nemigen közölnek. A következőkben a gyümölcsfa- rázógép kapcsolat néhány érdekes összefüggését vázoljuk fel abból a célból, hogy az üzemeltetők és jövendőbeli gépvásárlók jobban megértsék azt, ami a rázásos betakarításnál történik.





Vizsgáljuk először magukat a gyümölcsfákat. Talajfelszín feletti részüket törzsre és vázrendszerre oszthatjuk.



A vázrendszer tartalmazza a vezérágakat, gallyakat, a termést és a levélzetet. Egyik szokásos, gépi rázásara alkalmas vázszerkezeti forma a központi orsó, illetve annak valamely változata. Itt a vázrendszer vezérágai közül egy a törzs függőleges folytatása, a többi pedig szintenként körkörösen ágazik ki az előbbiből, a központi „tengelyből”. Másik gyakori forma a váza vagy tölcsér, melynél a vezérágak a törzsből közel azonos magasságban indulnak ki és a vízszintessel 60 fokot bezárva fejre állított kúpformát alkotnak. Az egyenletes vázterhelés, megvilágítás elérése érdekében mindkét vázrendszer kialakításánál szimmetriára törekednek, ahol a szimmetriatengely értelemszerûen a fa függõleges középtengelye (1. ábra).





A talajfelszín alatt a fõ és mellékgyökereket találjuk. A tápanyagbevitelen túl feladatuk a növény rögzítése, talajba „horgonyzása”.





A gépi betakarításra telepített gyümölcsösöket tudatosan alakítják ki. A sor- és tõtávolság megválasztásánál fontos szempont, hogy a rázógép és gyümölcselfogó szerkezete hozzáférjen az egyedekhez. A helyszükséglet géptípusonként változó lehet; az erre vonatkozó adatokat a kezelési útmutatónak kell tartalmaznia. Ugyancsak a gép helyszükséglete az oka annak, hogy a szabad törzsmagasságot legalább 80 centiméteresre kell hagyni.





Rázás során a gépek gerjesztõ szerkezete rezgésbe hozza a gyümölcsfát (törzsrázó gépek), vagy annak egy részét (ágrázók). Ennek hatására a gyümölcsök az ágrendszeren keresztül lengésbe jönnek. Tehetetlenségi erejük, a kocsányuk, mint ingaszár menti lengésük okozta centrifugális erõ, a kocsányhajlítgatás következtében kialakuló fáradás együttesen leszakadásukhoz vezetnek. Belátható, hogy ebben egyrészt a lengés amplitúdójának, másrészt az irányváltások gyakoriságának, frekvenciájának van döntõ szerepe, mivel mindkettõ egyenes arányban hat a gyümölcsök gyorsulására. A helyes rázási amplitúdó és frekvencia megválasztása ily módon befolyásolja a gyümölcsök leválasztásának hatékonyságát, az úgynevezett leválasztási fokot. Optimális értékeikre egzakt számítások nem állnak rendelkezésre, megválasztásuknál gyakorlati tapasztalatokra hagyatkozunk. Hogy közelebb juthassunk a rázógép - gyümölcsfa - gyümölcs rendszer kölcsönhatásának megértéséhez, célszerû a fa és rázógép helyettesítõ dinamikai modelljét megalkotni.





A gyümölcsfákat komplex rendszereknek, végtelen sok anyagi pont összességébõl felépülteknek képzelhetjük. E pontok mindegyike tömegbõl, rugalmas és csillapító elembõl áll. Tökéletes helyettesítésük ugyanennyi modellt feltételezne. Egy ilyen rendszer végtelen számú szabadságfokkal rendelkezik. Ez a magyarázata annak, hogy nem találunk a teljes fára vonatkozó rezonancia-frekvencia értéket, hiszen minden elem külön-külön rendelkezhet eltérõ rezonanciafrekvenciával.





Alkalmas modell megvalósításához egyszerûsítésekre van szükség. A legegyszerûbb modell az egy-szabadságfokú csillapítottan lengõ tömeg, mely a rázógép megfogó szerkezetében helyettesíti a fát. Az ide felírt erõegyensúlyi egyenlet három tagja a redukált tömeg tehetetlensége, pillanatnyi sebességgel arányos csillapító erõ és a rugalmas visszatérítõ erõ:

M*(d²*x)/(d*t²) + k*(dx)/(dt) + cx=0







Ahol: M a fa redukált tömege (kg)





x a redukált tömeg pillanatnyi elmozdulása (m)





k a csillapítási tényezõ (Ns/m)





c a tömeg helyére redukált rugóállandó (N/m)







Fenti összefüggés alkalmas a rázógépek dinamikai vizsgálatára, de nem ad felvilágosítást a gyümölcsökre ható gyorsulásról és kitérésrõl a rázás során.





A számítástechnika mindennapi alkalmazása lehetõvé tette a végtelen helyett sok-szabadságfokú rendszerek vizsgálatát. Az egyik vizsgálati módszer a véges elem modellezés (angol rövidítése FEM). Lényege, hogy a gyümölcsfát véges számú, ismert jellemzõkkel bíró, egymással elõre meghatározott kapcsolatban levõ elemekre bontva a valóságoshoz hasonlóan viselkedõ modell építhetõ. A törzs, ágak, gallyak modelleleme például rugalmas és viszkózus anyagú henger vagy csonka kúpok lehetnek. Ezzel a módszerrel elméletileg a teljes fa megépíthetõ a gyümölcsökkel, levélzettel együtt. Mivel ez még a mai technikai háttérrel is igen jelentõs munkát igényelne, továbbá nincs is szükség minden alkotóelem mozgásának ismeretére, a kutatók egyszerûbb modelleket alkotnak. Ismert olyan vizsgálat, mely a törzs - ág - gally - gyümölcs kapcsolatot kutatja. Mások a törzs-vezérág rendszert elemzik. Ezek a modellek már alkalmasak a rázógép gyümölcsre gyakorolt hatásának vizsgálatára.





Törzsbõl és vezérágakból felépített véges elem modellt (ld. 1. ábra bal oldali vázlatát) 0 és 20 Hz közötti frekvenciasávban szinuszosan változó erõvel (F_g = F₀* sin w* t) gerjesztve a modell kiválasztott pontjainak gyorsulás-frekvencia görbéi nyerhetõk (2. ábra).





A diagram gyorsuláscsúcsai nem a fa saját rezonanciafrekvenciái, hanem olyan frekvenciaértékek, amelyek közelében a modell sok alkotórészének rezonanciafrekvenciája esik, és ezek erõsítik egymást. Vannak tehát olyan frekvencia-sûrûsödési helyek, amelyeket gerjesztési frekvenciának választva a fa sok eleme (ebben az esetben vázágai) fog nagy gyorsulással lengeni. A magas gyorsulás pedig a gyümölcsök leszakadásának irányába hat.

2. ábra. A modellfa egyes pontjainak gyorsulásértékei a gerjesztési frekvencia függvényében.





A 3. ábra valóságos gyümölcsfa frekvenciaspektrumát mutatja. Bár a csúcsok nem teljesen esnek egybe, mégis szembetûnõ hasonlósága a modell gyorsulás-frekvencia görbéivel, annak ellenére, hogy a valóságos fa gallyakat, vesszõket, levélzetet is tartalmaz. Mindebbõl arra következtethetünk, hogy a törzs és vázágak alkotta rendszer határozza meg elsõdlegesen a legkedvezõbb rázási frekvenciát. Nem véletlen, hogy a rázógépeket tapasztalati alapon a 3. ábra diagrammján látható felsõ frekvencia közelében üzemeltetik.





A vázalak mellett a törzs-és ágátmérõk befolyásolják a gyorsuláscsúcs helyét. Mivel az átmérõk a fák korával növekednek, általánosságban elmondható, hogy az állomány idõsödésével egyre alacsonyabb frekvencia mellett lesz a rázás hatékony.





A gyakorlati szakemberek tudják, hogy a magas leválasztási fok eléréséhez gyümölcsfákat úgy kell metszeni, hogy a termés a vázágakhoz közel helyezkedjen el. Ezt a tapasztalati tudást igazolja a fenti modell elemzése is: a merev vázágakon, különösen külsõ végeiknél magas gyorsulásértékek ébrednek, a hozzájuk kötõdõ hosszú gallyak ezt csak jelentõs csillapítással veszik át.





Külön figyelmet érdemel a fák talajhoz viszonyított kapcsolata. A törzset elsõ közelítésben mereven talajba fogottnak szokás tekinteni. Csak a legújabb vizsgálatok mutatták meg, hogy a törzs a gyökérzettel együtt a rázóerõ hatására kibillen eredeti helyzetébõl, valamint vízszintes irányban el is mozdul. 80 cm magasságban rázott törzs amplitúdójának több mint fele a törzs billenésébõl (a gyökérzet talajban elfordulásából), és kevesebb, mint negyede a törzs kihajlásából valamint a gyökérzet vízszintes elmozdulásából adódik. A megfogás helyét a talajhoz közelítve ez az arány változik, a kihajlás részaránya csökken, a gyökérzet billenésének és vízszintes elmozdulásának aránya növekszik, ami a gyökérkárosodás kockázatát fokozza.





A jelenséget vázlatosan a 4. ábra szemlélteti. Fenti felismerés magyarázatot ad arra az ismert jelenségre, hogy túlzottan nagy rázóerõ hatására a talajban a gyökerek elszakadhatnak, ami a növény pusztulásához is vezethet. Ez az egyik oka annak a gyakorlati tanácsnak is, hogy a rázógépet a törzs lehetõ legmagasabb pontjára célszerû csatlakoztatni.

A hazánkban üzemeltetett korszerû rázógépek forgattyús hajtómû vagy fogó excentrikus tömegek segítségével fejtik ki a szinuszosan váltakozó erõhatást. Mindkét esetben a törzsre (vagy vezérágra) kapcsolt rázószerkezet váza és a fa együtt rezegnek, közös tömeget alkotnak, míg a lengõ vagy forgó excentrikus tömeg gerjeszti a rezgést. Az 1. egyenletet kiegészítve a gerjesztés függvényével a rázógép-fa együttes mozgásegyenletét kapjuk:

M*(d²*x)/(d*t²) + k*(dx)/(dt) + cx = m*r*w²*cos w*t

Itt M most a közös gerjesztett tömeg,





m a gerjesztõ tömeg





r a forgattyús hajtómû forgattyúsugara vagy a forgó tömegek excentricitása, és





w a hajtás szögsebessége.

Az egy ciklusra esõ átlagos hajtási teljesítményigény közelítõleg:





P_átl = (m*r*v³S) / 4 * sin







Ahol S=2mr/M





α a fázisszög







Csillapítás nélküli rugalmas rendszernél a rezgés fenntartása - eltekintve a légellenállástól - nem igényel teljesítmény-bevitelt, hiszen folyamatosan mozgási energia alakul át rugalmas energiává és viszont. A rázógép hajtásánál bevitt teljesítményt túlnyomórészt a csillapítás emészti fel. Vizsgálati eredmények szerint a gyökérzet és a megmozgatott talajtömeg jelentõs teljesítményt „nyel” el. Az 1. ábra bal oldalán látható vázrendszer modell mereven talajba fogott, ezért „rezgetése” lényegesen kisebb teljesítményt igényel. Számítások szerint ehhez mindössze 2 kW -ra van szükség 14 Hz-es frekvenciánál, miközben a redukált tömeg közel 60 kg. Figyelembe véve a szokás 10-20 kW körüli rázógép-teljesítményeket, látható, hogy az túlnyomórészt a gyökérzet húzására-hajlítására, valamint a körülötte található földtömeg mozgatására fordítódik.





Újabb vizsgálatok a rázás iránya és a leválasztás várható hatékonyága közötti összefüggést elemezték. Az 1. ábra bal oldalán látható központi orsó alakú fáknál csak körkörösen rázó géptípussal érhetõ el egyenletes termésleválasztás, míg a váza formájú fáknál az egyirányú rázás is kellõ egyenletességet biztosít. Elõbbiekhez tehát excentrikus forgó tömegû rázógép ajánlott, utóbbiakhoz forgattyús hajtómûves (lökõrudas) gépek is megfelelnek.





Dr. Láng Zoltán